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docs:utils:continuefields

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docs:utils:continuefields [2009/02/26 08:52]
gibson created
docs:utils:continuefields [2010/03/04 17:35]
gibson
Line 1: Line 1:
 ====== continuefields ====== ====== continuefields ======
  
-Quadratic extrapolation of FlowField u(mu) as function of parameter mu+Quadratic extrapolation of FlowField u(mu) as function of parameter mu, where mu is one of Reynolds number, //dP/dx, Lx, Lz, Lx/Lz, sqrt(Lx^2 + Lz^2),// or the length between the starting //(Lx,Lz)// and a target value of //​(Lx,​Lz)//​.
  
 ====== options ====== ====== options ======
  
-  -dv       ​--divergence ​                                          ​project field onto div-free subspace +<code
-  -e        --epsilon ​          <real     ​default == 1e-13       ​don'​t interpolate Lx,Lz,a,b if |diffs| < eps +  ​continuesoln :                                                                                                      ​ 
-  ​mu1              (trailing arg 8)                                parameter for u1 +        (ALPHA VERSION!continue invariant solution of plane Couette flow in Reynolds number ​                      
-  <​flowfield> ​     (trailing arg 7)                                input field u1 +
-  mu2              (trailing arg 6)                                parameter for u2 +
-  <​flowfield> ​     (trailing arg 5)                                input field u2 +
-  mu3              (trailing arg 4)                                parameter for u3 +
-  <​flowfield> ​     (trailing arg 3)                                input field u3 +
-  mu               ​(trailing arg 2)                                parameter for output field +
-  <​flowfield> ​     ​(trailing arg 1                               ​output field+
  
-====== ​usage ======+options :  
 +  -r        --restart ​                                             start from three previously computed solutions 
 +  -eqb      --equilibrium ​                                         search for equilibrium or relative equilibrium (trav wave)                                                                                                                    
 +  -orb      --periodicorbit ​                                       search for periodic orbit or relative periodic orbit  
 +  -poinc ​   --poincare ​                                            ​(relative) periodic orbit search constrained to I-D=0 Poincare section ​                                                                                                       
 +  -xrel     ​--xrelative ​                                           search over x phase shift for relative orbit or eqb   
 +  -zrel     ​--zrelative ​                                           search over z phase shift for relative orbit or eqb   
 +  -contRe ​  ​--continueRe ​                                          ​continue solution in Reynolds number ​                 
 +  -contdPdx ​ --continuedPdx ​                                        ​continue solution in imposed pressure gradient ​      
 +  -contLx ​  ​--continueLx ​                                          ​continue solution in streamwise width Lx              
 +  -contLz ​  ​--continueLz ​                                          ​continue solution in spanwise width Lz                
 +  -contAsp ​ --continueAspect ​                                      ​continue solution in aspect ratio Lx/Lz               
 +  -contDiag ​ --continueDiagonal ​                                    ​continue solution along diagonal with const aspect ratio Lx/Lz                                                                                                               
 +  -contLtarg ​ --continueLtarget ​                                     continue solution towards a target Lx,Lz            
 +  -up       ​--upwards ​                                             for non-restart searches, search in dir of increasing free parameter ​                                                                                                         
 +  -Lxtarg ​  ​--LxTarget ​         <​real> ​     default ​== 6.28319 ​    aim for this value of Lx                              
 +  -Lztarg ​  ​--LzTarget ​         <​real> ​     default ​== 3.14159 ​    aim for this value of Lz                              
 +  -T        --maptime ​          <​real> ​     default ​== 20          initial guess for orbit period or time of eqb/reqb map f^T(u) ​                                                                                                                
 +  -R        --Reynolds ​         <​real> ​     default == 400         ​Reynolds number ​                                      
 +  -dPdx     ​--dPdx ​             <​real> ​     default == 0           ​imposed mean pressure gradient ​                       
 +  -s0       ​--s0 ​               <​real> ​     default == 0           start value for arclength (arbitrary) ​                
 +  -ds       ​--ds ​               <​real> ​     default == 0.0001 ​     initial arclength increment for quadratic extrapolation ​                                                                                                                      
 +  -adt      --adjustDt ​                                            ​adjust dt between continuation steps to keep CFL in bounds ​                                                                                                                   
 +  -dsmin ​   --dsmin ​            <​real> ​     default == 1e-08       ​minimum arclength increment (in normalized D,Re space) ​                                                                                                                       
 +  -dsmax ​   --dsmax ​            <​real> ​     default == 0.05        maximum arclength increment (in normalized D,Re space) ​                                                                                                                       
 +  -errmin ​  ​--errmin ​           <​real> ​     default == 1e-05       ​minimum error for extrapolated guesses ​               
 +  -errmax ​  ​--errmax ​           <​real> ​     default == 0.0001 ​     maximum error for extrapolated guesses ​  
 +  -sigma ​   --sigma ​            <​string> ​                          file containing sigma of sigma f^T(u) - u = 0 (default == identity) ​                                                                                                          
 +  -symms ​   --symmetries ​       <​string> ​                          file containing generators of isotropy group for symmetry-constrained search ​                                                                                                 
 +  ... 
 +  -o        --outdir ​           <​string> ​   default == ./          output directory 
 +  -log      --logfile ​          <​string> ​   default == findsoln.logoutput log (filename or "​stdout"​) 
 +  -dg       ​--digits ​           <​int> ​      ​default == 8           ​number of digits for ReD.asc 
 +  <​flowfield> ​     (trailing arg 1)                                initial guess for Newton search 
 +</​code>​ 
 +====== Usage ====== 
 +===== start-up mode =====
  
 +There are two basic modes for starting a continuation:​ from scratch (a single previous solution), or from a previous continuation (using three successive steps). Starting from scratch looks like this
  
-Suppose you have an equilibrium velocity field at three different Reynolds numbers ​ +  continuesoln -eqb -contRe -R 350 uRe350.h5 
-and you want to extrapolate ​to a new Reynolds number. ​Let the fields be EQ1Re350.ff, +   
-EQ1Re360.ff, EQ1Re370.ff at Re=350, 360, and 370. Then you can produce +The trailing argument here is a FlowField which is assumed ​to be solution of the specified type at the specified parameters (or a good guess for a solution). The continuation will begin by making very small +/- perturbations in the continuation parameter (here Reynolds number) and finding new solutions at that value using the input field as an initial guessBy default ​the continuation goes down in the parameterIf you want to go upuse the ''​-up''​ option
-a quadratic extrapolation to Re=380 by running+
  
-  continuefields -dv  350 EQ1Re350 ​ 360 EQ1Re360 ​ 370 EQ1Re370 ​ 380 EQ1Re380+Starting from a previous continuation looks like this
  
-The last two arguments are the desired parameter value and the output filenamePrevious  +  continuesoln -eqb -contRe --restart ​  ../​contRe0/​search-14 ../​contRe0/​search-15 ../​contRe0/​search-16
-arguments are inputs in parameter, flowfield pairs+
  
-The -dv option assures that the output field is divergence-freeThis is especially  +The trailing three arguments are directories containing results from a previous run of ''​continuesoln''​The direction of continuation ​is determined by the order of the three previous solutions.  
-useful when the extrapolation changes ​the cellsize (Lx,Lz). For example, suppose  +===== continuation parameter =====
-you have three equilibrium fields with slightly different cell sizes, say EQ1Lz21.ff, +
-EQ1Lz22.ff, and EQ1Lz23.ff at Lz=2.1, 2.2, and 2.3. To produce a quadratic extrapolation +
-to Lz=2.4, you would run+
  
-  ​continuefields ​-dv  2.1 EQ1Lz21 ​ 2.2 EQ1Lz22 ​ 2.3 EQ1Lz23 ​ 2.4 EQ1Lz24+''​continuesoln''​ will continue solutions in one of seven parameters:​ 
 +    
 +   -contRe ​   --continueRe ​                  ​continue solution in Reynolds number ​                 
 +   ​-contdPdx ​ --continuedPdx ​                ​continue solution in imposed pressure gradient ​      
 +   ​-contLx ​   --continueLx ​                  ​continue solution in streamwise width Lx              
 +   ​-contLz ​   --continueLz ​                  ​continue solution in spanwise width Lz                
 +   ​-contAsp ​  ​--continueAspect ​              ​continue solution in aspect ratio Lx/Lz               
 +   ​-contDiag ​ --continueDiagonal ​            ​continue solution along diagonal in Lx,Lz with const aspect ratio Lx/Lz                                                                                                               
 +   ​-contLtarg --continueLtarget ​             continue solution towards a specified Lx,Lz pair 
  
-The continuefields utility is especially useful ​for continuation around bifurcations.  +The target //​Lx,​Lz// ​for ''-contLtarg'' ​is specified by these options
-For example, you're tracking an equilibrium solution in a D vs Re plot (dissipation vs  +
-Reynolds number), and you notice that as Re approaches a fixed value (say Re=220), D  +
-starts to shoot up very rapidly. You suspect that the continuation is approaching a  +
-saddle-node bifurcation and that your solution ​is on the lower branch, and you want  +
-to "turn the corner"​ and get the upper branch solution. Suppose you have EQ1Re222, +
-EQ1Re221, and EQ1Re220. Then run +
  
-  ​fieldprops ​-e EQ1Re222 +   ​-Lxtarg ​  --LxTarget ​         <​real> ​     default == 6.28319     aim for this value of Lx                              
-  fieldprops ​-e EQ1Re221 +   -Lztarg ​  ​--LzTarget ​         <​real> ​     default == 3.14159     aim for this value of Lz 
-  fieldprops -e EQ1Re220 +
- +
-etcto get the value of D for each field. Let the values be 2.56, 2.60, and 2.65  +
-respectivelyThen ///to be continued//+
  
 +Two other options related to the continuation type are 
  
 +   ​-up ​      ​--upwards ​                      ​continue upwards in parameter (default is downwards)
 +   ​-adt ​     --adjustDt ​                     adjust dt between continuation steps to keep CFL in bounds ​
 +  ​
 +The ''​-up''​ option is self-explanatory. The ''​-adt''​ option is most important when the continuation changes //Lx//, since this will change the //x// gridspacing and consequently the CFL number. It should be safe to use ''​-adt''​ in other cases, too.
docs/utils/continuefields.txt · Last modified: 2010/03/04 17:35 by gibson